菲尔兹奖得主：“当下的数学教育有点无聊”

原创韩扬眉中国科学报

文｜《中国科学报》记者韩扬眉

“试错的阶段对我而言是至关重要的，就是这些小挫折、错误让我慢慢地接近了正确的方向，也让我更加坚定。”在近日举办的首届国际基础科学大会上，著名数学家、清华大学讲席教授丘成桐分享他的“成名作”——证明卡拉比猜想的历程时说。

面对着学生和青年学者，丘成桐鼓励道，你们的抱负还可以大一些，勇于挑战看起来不可能的问题。只要你耐心充足，你就能发现你实际上的贡献比你想象的要多得多。

基础科学的未来在年轻人，如何吸引更多的学生选择并投身其中？他们的热情怎样得到保护？在首届国际基础科学大会上，来自海内外的顶尖科学家、杰出青年学者结合自身经历，畅谈选择的初心与坚定。

科学家面对面现场。清华大学丘成桐数学科学中心供图

“数学教育应该更有趣”

谈及未来20年数学最大的挑战时，菲尔兹奖得主、清华大学教授考切尔·比尔卡尔直言，是数学人才的教育和培养。

“当下数学教育的方式太过无聊了，只是告诉学生应该怎么做，不应该怎么做，很教科书式的教导，比如在小学用六七个月的时间，让孩子们去学加减乘除。”考切尔·比尔卡尔认为，这不是数学的真谛，没有让学生们尽享数学乐趣，他们逐渐也就与数学渐行渐远了。

考切尔·比尔卡尔回答同学们的提问。清华大学丘成桐数学科学中心供图

考切尔·比尔卡尔对数学研究的开始，源于内心的热爱。他出生于伊朗北部的库尔德地区的乡村，童年时饱受战火的侵扰，恶劣的环境使他善于独立钻研、思考和发现新问题。他开始独立阅读数学相关书籍时，发现数学非常有趣，充满着奥妙。学习数学成为他生活中非常愉悦的一件事情。

“我觉得数学教育应该更加有趣，更加强调各种手段的整合，让我们感受到数学的乐趣，同时学到数学知识。”考切尔·比尔卡尔举例说，比如，对于小学生和初中生，我们不要让他们不断地论证理论或等式，可以用其他方式教他们数学的基本常识，虽然这是有挑战的。

“我们要学会不断地简化。”菲尔兹奖得主、法国高等科学研究所教授马克西姆·孔采维奇谈及面对越来越复杂的数学，数学教育该如何做时说，1990年有很多悬而未决的数学难题，但后来变成了一些非常简单的数学定理出现在了我们的教科书中。对于不同的数学领域，我们都要去拥抱，去接触它们。

接受错误允许失败

基础科学，往往路径不清楚、方法不确定，需要探索，失败率比较高。

丘成桐以自己的经历为例谈到，当年想要完成卡拉比丘猜想时，最开始的三年找错了方向，直到后来，才发现了出错的地方，这个过程非常艰难和痛苦。

“从来没有所谓的失败或错误——没有那些所谓的小错误作为基础，就没有后来的大成果。”丘成桐说，前期的试错，可以让我们更加清楚关键的地方。

在他真正完成卡拉比猜想证明后发现，其中有5、6个正确的结论都来自最开始的错误设想。“这也是为什么我坚定信心，只要花时间和精力，哪怕是错误也会转化为帮你更好理解问题的基础，所以我永远保持乐观。”

科学发展到今天，基础科学研究的突破，已经离不开思想的碰撞与广泛的交流合作。

在考切尔·比尔卡尔看来，这可能是减少“错误”发生的一种方式。“交流、同行间互相学习非常重要。”他在高中刚开始时，并没有找到可以分享、讨论数学的志同道合的人，后来才慢慢找到，但是在具体的数学问题上还是没有可以交流的同学，这也使得那段时间自己很难真正有所突破。

“数学是相互关联的一个学科，可能你会发现每个人只关注自己所在的一个领域，但是人们沟通时切入的角度是完全不同的，这也是为什么同一个问题，它有非常多不同的延展和角度。”考切尔·比尔卡尔说，这帮助我们在看起来纷繁复杂的数学中，化繁为简，找到中心。

除了科研人员自身在面对失败时“咬定青山不放松”，更需要营造允许失败的科研环境。

面对为什么中国不能首先诞生ChatGPT等大模型的质疑，德国国家科学与工程院院士、德国汉堡大学信息学科学系教授张建伟对如何进一步改进高等教育提出了思考，“我们的人才培养以高考分数为最重要的指标，偏功利化，到了大学可以转换方式，让兴趣型的学生变得越来越多，功利型的学生变得越来越少，鼓励他们探索并允许失败，让他们有很长的时间摸索。科研方面，要减少硬性的KPI式的考核，允许科学家坐冷板凳，十年磨一剑，允许失败，才有可能产出ChatGPT这样重大的突破。”

“面对选择，跟随你的梦想”

的确，今年以来，人工智能（AI），尤其是大模型的爆发，让人们兴奋又“不安”，也让不少渴望投身基础研究的学生们产生了一丝焦虑。

“AI是否会超越人类最优秀数学家？”“它们是不可预测，不可判断的，未来的发展演进迭代是不是会超出人的控制？”会场上，这些问题不断地被学生们和年轻人抛出来。

“人工智能不会代替人类思维。”丘成桐给出了坚定的回答，从目前来看，人工智能无法识别几何背后的定律，更无法识别数学与其他科学之间的关联。

美国国家工程院外籍院士、粤港澳大湾区数字经济研究院创院理事长沈向洋也表示，“智能”并不清晰，人工智能碰到挑战，很大可能是没有找到正确的数学工具和方法。

沈向洋提到，对于ChatGPT的横空出世，大家不必过于焦虑。“这件事在美国也是很偶然的事件。在ChatGPT诞生的前一年，不仅我们没有反应过来，比尔·盖茨甚至也不相信，直到去年8月份，他用大模型做60道题，其中59道都对了，才相信这件事真的发生了。”

在沈向洋看来，他们有了这样的成功也不代表接下来马上会继续不断地成功。当前形势下，我们需要发扬努力奋斗的精神，走一条有组织科研的道路，尝试把大家组织起来，各方的配合非常重要，但这也是困难的。

重大突破不能一蹴而就，必将道阻且长。面对困难，如何坚定内心？

xAI联合创始人杨格的经历给了很多人鼓舞。他曾就读于哈佛大学数学系，在大二结束时，选择追求自己的音乐之路。在休学的1年半里，他曾短暂成为DJ，再回到哈佛大学后，发现自己最爱的还是数学和计算机，目标是实现通用人工智能。

今年，马斯克邀请杨格共同创立xAI人工智能公司，目标是了解“宇宙的真实本质”。杨格说，面对困难和选择时，最简单的就是“follow your dream（跟随你的梦想）”。在人工智能领域，有几位杰出的人没有读博士，就是想去干，就是拼。“我认为我们现在所处的环境就是‘乱世出英雄’。在这个新时期，你不要想外部环境，直接去干很有可能会出火花，这就需要你的激情。”

“不管是面临多大的科研难题，保持研究的初心与热诚，在你热爱的事业中择一事，终一生。”这是科学家们共同的心声。

编辑 | 计红梅

排版 | 郭刚

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